【NO.15】LeetCode经典150题-135. 分发糖果

135. 分发糖果

【困难】

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例1 ：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例2 ：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

• n == ratings.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= ratings[i] <= 2 * 104

解题：贪心

我们可以将「相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果」这句话拆分为两个规则，分别处理。

• 左规则：当 ratings[i−1]<ratings[i] 时，i 号学生的糖果数量将比 i−1 号孩子的糖果数量多。

• 右规则：当 ratings[i]>ratings[i+1] 时，i 号学生的糖果数量将比 i+1 号孩子的糖果数量多。

我们遍历该数组两次，处理出每一个学生分别满足左规则或右规则时，最少需要被分得的糖果数量。每个人最终分得的糖果数量即为这两个数量的最大值。

具体地，以左规则为例：我们从左到右遍历该数组，假设当前遍历到位置 i，如果有 ratings[i−1]<ratings[i] 那么 i 号学生的糖果数量将比 i−1 号孩子的糖果数量多，我们令 left[i]=left[i−1]+1 即可，否则我们令 left[i]=1。

在实际代码中，我们先计算出左规则 left 数组，在计算右规则的时候只需要用单个变量记录当前位置的右规则，同时计算答案即可。

// 时间空间都为O(n)
class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        int n = ratings.length;
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int[] left = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i > 0 && ratings[i] > ratings[i-1]) {
                left[i] = left[i-1]+1;
            } else {
                left[i] = 1;
            }
        } 

        int result = 0;
        int right = 0;
        for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
            if (i < n-1 && ratings[i] > ratings[i+1]) {
                right++;
            } else {
                right = 1;
            }
            result += Math.max(left[i], right);
        }

        return result;
    }
}